Auf die spannende Frage "Warum versendet SharePoint keine Mails?" gibt es in der Regel nur wenige Antworten.
Wenn die Einstellungen der ausgehenden Mails ("Configure outgoing e-mail settings") in SharePoint gut aussehen hilft meistens nur testen und das ULS-Log beobachten.
Das folgende PowerShell-Skript kann verwendet werden um schnell Test-Mails aus dem SharePoint versenden zu lassen (Dabei kann man dann das ULS-Log - am besten mittels ULS Viewer - beobachten)